Hãy chọn khẳng định sai. Cho tam giác \(ABC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\), \(M\) là một điểm tùy ý. Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nếu:

+) \(G\) là trọng tâm của tam giác \( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \), điều kiện \(GA = 2GI\) chưa đủ để kết luận \(G\) là trọng tâm của tam giác nên A sai.

+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow 0 \) nên B đúng.

+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \) nên C đúng.

+) \(\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MI}  = \overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {GA}  + 2\left( {\overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {GI} } \right)\)\( = 3\overrightarrow {MG}  + \left( {\overrightarrow {GA}  + 2\overrightarrow {GI} } \right) = 3\overrightarrow {MG} \) nên D đúng.

Chọn A.