Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC.
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC. Biết đường thẳng AC có phương trình x – y – 1 = 0, M(0; 4), N(2; 2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P, A và B.
Câu trả lời (1)
-
Phương trình MN: x + y - 4 = 0
Tọa độ P là nghiệm của hệ
\(\left\{\begin{matrix} x+y-4=0\\ x-y-1=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow P \left ( \frac{5}{3};\frac{3}{2} \right )\)
Vì AM song song với DC và các điểm A, B, M, N cùng thuộc một đường tròn nên ta có
\(\widehat{PAM}=\widehat{PCD}=\widehat{ABD}=\widehat{AMP}\)
Suy ra PA = PM
Vì \(A\in AC: x-y-1=0\) nên A(a;a-1), a <2
Ta có \(\left ( a-\frac{5}{2} \right )^2+\left ( a-\frac{5}{2} \right )^2= \left ( \frac{5}{2} \right )^2+\left ( \frac{5}{2} \right )^2\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} a=0\\ a=5 \end{matrix}\Rightarrow A(0;-1)\)
Đường thẳng BD đi qua N và vuông góc với AN nên có phương trình là 2x + 3y - 10 = 0
Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AM nên có phương trình là y - 4 = 0
Tọa độ B là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} 2x+3y-10=0\\ y-4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(-1;4)\)
bởi Tram Anh 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời