OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải và biện luận pt (x-3)/(m-1)=1/(x+1)

Giải và biện luận phương trình sau :

\(\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}\)

  bởi hi hi 07/11/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện

    \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\) (*)

    Với điều kiện đó

    * Nếu \(m=1\) thì phương trình vô nghĩa, do đó vô nghiệm

    * Nếu \(m\ne1\) thì 

    \(\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=m-1\Leftrightarrow f\left(x\right):=x^2-2x-m-2=0\)

    Phương trình bậc hai \(x^2-2x-m-2=0\) có \(\Delta'=m+3\). Xét các trường hợp sau :

    * Nếu \(\Delta'<0\)   

    hay \(m<-3\) 

    thì \(x^2-2x-m-2=0\) vô nghiệm

    * Nếu \(\Delta'\ge0\)   

    hay \(m\ge-3;m\ne1\) 

    thì \(x^2-2x-m-2=0\)  có hai nghiệm

    \(x_{1;2}=1\pm\sqrt{m+3}\)

    Do \(m\ne1\) nên \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)-m-2=1-m\ne0\) 

    hay là với mọi \(m\ne1\),

    phương trình  \(x^2-2x-m-2=0\) 

    không có nghiệm \(x=-1\)

    Nói cách khác, hai nghiệm \(x_{1;2}\) cùng thỏa mãn điều kiện (*). Ta có kết luận :

    - Khi \(m<-3\) hoặc \(m=1\) Phương trình vô nghiệm

    -  Khi \(m\ge-3\) hoặc \(m\ne1\) Phương trình co hai nghiệm \(x=1\pm\sqrt{m+3}\)

      bởi trịnh sỹ 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10