OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình sau: \(\left| {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right| = - \sqrt 2 \left( {2{{ {x}}^2} - 1} \right)\)

  bởi Ngoc Tiên 22/02/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • \(x \in \left\{ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{1}{4}\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)} \right\}\).

    Hướng dẫn. Nếu \(x\) nghiệm đúng phương trình thì \( - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le x \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) nên \(\sqrt {1 - {x^2}}  \ge \left| x \right|,\) nghĩa là \(x + \sqrt {1 - {x^2}}  \ge 0.\)

    Vậy ta có thể giả thiết \(x \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) và phương trình trở thành :

    \(x + \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt 2 \left( {1 - 2{{ {x}}^2}} \right).\)

    Mặt khác \(1 - 2{{ {x}}^2} = \left( {\sqrt {1 - {x^2}}  + { {x}}} \right)\left( {\sqrt {1 - {x^2}}  - x} \right),\) nên ta có thể đưa phương trình đã cho về :

    \(\left( {{ {x}} + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {\sqrt {1 - {x^2}}  - x - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = 0.\)

      bởi Bin Nguyễn 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10