OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình căn(x^2+x+1)+căn(x^2-x+1)=3x

giải phương trình sau

căn(X^2+X+1)+căn(X^2-x+1)=3X

  bởi Kiên Dương 25/11/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=3x

    \Rightarrow x^{2}+x+1+2\sqrt{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)}+x^{2}-x+1=9x^{2}

    \Leftrightarrow 2x^{2}+2+2\sqrt{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)}=9x^{2}

    \Leftrightarrow 2\sqrt{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)}=7x^{2}-2

    \Rightarrow 4(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)=(7x^{2}-2)^{2}

    \Leftrightarrow 4(x^{2}+1)x^{2}=(7x^{2}-2)^{2}

    \Leftrightarrow 4x^{4}+4x^{2}=49x^{4}-28x^{2}+4

    \Leftrightarrow 45x^{4}-32x^{2}+4=0

    đặt x^{2}=t (t\geqslant0) ta được pt mới:

    \Leftrightarrow 45t^{2}-32t+4=0

    giải pt trên ta được t_{1}=\frac{16-2\sqrt{19}}{45} và t_{2}=\frac{16+2\sqrt{19}}{45}

    \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1}=-\sqrt{\frac{16+2\sqrt{19}}{45}} & & & \\ x_{2}= \sqrt{\frac{16+2\sqrt{19}}{45}}& & & \\ x_{3}=-\sqrt{\frac{16-2\sqrt{19}}{45}}& & & \\ x_{4}=\sqrt{\frac{16-2\sqrt{19}}{45}}& & & \end{matrix}\right.

     

     

      bởi ĐÀO XUÂN BẢO 30/11/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10