OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình \(3x^2-8x+8=5\sqrt{x^3+8}\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải phương trình \(3x^2-8x+8=5\sqrt{x^3+8}\)

  bởi Lê Viết Khánh 08/02/2017
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện: \(x\geq -2\)
    Với điều kiện trên, ta có: \(3x^2-8x+8=5\sqrt{x^3+8}\Leftrightarrow 3(x^2-2x+4)-2(x+2)\)
    \(=5\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}\)
    Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{x+2}, u\geq 0\\ v=\sqrt{x^2-2x+4}, v>0 \end{matrix}\right.\)
    Phương trình đã cho trở thành 
    \(3v^2-2u^2=5uv\Leftrightarrow 2u^2+5uv-3v^2=0\)
    \(\Leftrightarrow (2u-v)(u+3v)=0\Leftrightarrow 2u=v(vi \ u+3v>0, \forall u\geq 0; v>0)\)
    Với \(2u=v\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}=\sqrt{x^2-2x+4}\Leftrightarrow 4x+8=x^2-2x+4\)
    \(\Leftrightarrow x^2-6x-4=0\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{13}\) (TMĐK)
    Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x=3\pm \sqrt{13}\)

      bởi Nguyễn Thị Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10