OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình 1+2/3 căn(x-x^2)=căn x+căn(1-x)

Giải ft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\)

2. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

 

  bởi Ngoc Nga 06/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 2) ĐK: \(0\le x\le1\)

    Đặt \(a=\sqrt{x};b=\sqrt{1-x}\left(a,b\ge0\right)\)

    ta có \(a^2+b^2=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1+2ab\left(1\right)\)

    Pt đã cho trở thành: \(1+\frac{2}{3}ab=a+b\left(2\right)\)

    Thế (2) vào (1) ta được: \(1+2ab=\left(1+\frac{2}{3}ab\right)^2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}ab=\frac{3}{2}\\ab=0\end{array}\right.\)

    Thế ab = 3/2 vào (1) được a + b = 2, khi đó a, b là hai nghiệm của pt:

    \(t^2-2t+\frac{3}{2}=0\) (vô nghiệm)

    Thế ab = 0 vào (1) được a + b = 1, khi đó a, b là hai nghiệm của pt:
    \(t^2-t=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=0\end{array}\right.\)

    * Khi a = 1, b = 0: pt đã cho có nghiệm x = 1 (nhận)

    * Khi a = 0; b = 1: pt đã cho có nghiệm x = 0 (nhận)

      bởi Hàn Dương Hoắc Long 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10