OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải HPT: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x\left ( 1+\frac{1}{x+y} \right )=2

Giải HPT: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x\left ( 1+\frac{1}{x+y} \right )=2\\ \sqrt{2}y\left ( 1-\frac{1}{x+y} \right )=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.\)

  bởi Nguyễn Hoài Thương 07/02/2017
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Đk: x > 0; y > 0.

    Với đk trên HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{x+y}=\frac{2}{\sqrt{3x}}\\1-\frac{1}{x+y}=\frac{4}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=\frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\; \; (1)\\\frac{1}{x+y}=\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right.\)

    Cộng vế với vế, trừ vế với vế ta đc: \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{3x}-\frac{4}{y}\Leftrightarrow 3xy=xy-12x^{2}+y^{2}-12xy\)

    \(\Leftrightarrow 12x^{2}+14xy-y^{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-7-\sqrt{61}}{12}y\; (loai)\; vx=\frac{-7+\sqrt{61}}{12}y\)

    Thế vào (1) ta được:

    \(\left\{\begin{matrix} y=\frac{4(\sqrt{61}-6+2\sqrt{-7+\sqrt{61}})}{-7+\sqrt{61}}\\x= \frac{4(\sqrt{61}-6+2\sqrt{-7+\sqrt{61}})}{12} \end{matrix}\right.\)

      bởi Suong dem 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10