OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ x^2+y^2=xy và x^3-6y=2x-y^3

giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\\x^3-6y=2x-y^3\end{matrix}\right.\)

  bởi hai trieu 13/10/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\left(1\right)\\x^3-6y=2x-y^3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Ta có :

    (*) <=> \(x^2+y^2=xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)=2xy\)

    <=> \(x^2+y^2+\left(x^2+y^2-2xy\right)=0\)

    <=> \(x^2+y^2+\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=y\end{matrix}\right.\)

    => cặp giá trị (x,y) tìm được là ( 0,0 ) (I)

    (**) <=> \(x^3-6y=2x-y^3\)

    Thay x=y vào , ta được

    <=> x3 - 6x = 2x - x3

    <=> 2x3 = 2x+6x =8x

    <=> x3 = 4x => x3 - 4x = 0 <=> x(x2 -4)=0

    <=> x(x-2)(x+2)=0

    <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0=y\\x=2=y\\x=-2=y\end{matrix}\right.\)

    => cặp giá trị (x,y) thỏa mãn là : (0,0),(2,2) , (-2,-2) (II)

    Từ (I) và (II) thử lại ta thấy : chỉ có cặp giá trị x=y=0 thỏa mãn hệ phương trình

    Vậy x=y=0 là các giá trị cần tìm

    =======================

    PS : làm mà ko biết có đúng hem

      bởi nguyễn phương 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10