Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x-1)(y^2+1) \end{matrix}\right.\)

Đặt: \(\left\{\begin{matrix} a=x+1\\ b=y \end{matrix}\right.\), hệ pt trở thành
\(\left\{\begin{matrix} b(a^2+1)=(a-1)(b^2+6)\\ (b-1)(a^2+6)=a(b^2+1) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-1)(b^2+6)=b(a^2+1)\ (1)\\ (b-1)(a^2+6)=a(b^2+1) \ (2) \end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế (1) và (2):
\((a-b)(a+b-2ab+7)=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} a=b\\ a+b-2ab+7=0 \end{matrix}\)
+Trường hợp 1: a = b . Thay vào phương trình (1) ta được:
\((a-1)(a^2+6)=a(a^2+1)\Leftrightarrow a^2-5a+6=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} a=2\\ a=3 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ x=2 \end{matrix}\)
Suy ra hệ có hai nghiệm (1;2), (2;3). 
+ Trường hợp 2: a + b – 2ab + 7 = 0.
Cộng vế theo vế hai phương trình (1) và (2) rút gọn ta được:
\(\left ( a-\frac{5}{2} \right )^2+\left ( b-\frac{5}{2} \right )^2=\frac{1}{2}\)
Ta có hệ phương trình đối xứng loại I:
 \(\left\{\begin{matrix} a+b-2ab+7=0\\ \left ( a-\frac{5}{2} \right )^2+\left ( b-\frac{5}{2} \right )^2=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta có các nghiệm:  
\(\left\{\begin{matrix} a=2\\ b=3 \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} a=3\\ b=2 \end{matrix}\right.\)
Từ đó các nghiệm (x;y) là: (2; 2); (1;3)
Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm là: (1;2), (2; 2); (2;3), (1;3).

Cho em hỏi cũng cái hệ trên nhưng phương trình (2) thay bằng:

(y-1).(x^2+7x+8)=(x+1).(y^2+1) thì giải thế nào ạ.Em cần gấp nhờ các anh chị giúp