OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 7\sqrt{x+1}-1=y(\sqrt{x+1}+1)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 7\sqrt{x+1}-1=y(\sqrt{x+1}+1)\\ (x+1)y^2+y\sqrt{x+1}=13x+12 \end{matrix}\right.\)

  bởi Lan Ha 08/02/2017
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện: \(x\geq -1,x,y\in R\)
    \(PT(1)\Leftrightarrow (7-y)\sqrt{x+1}=y+1\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=\frac{y+1}{7-y}\) ( Do y  = 7 không là nghiệm của phương trình) 
    Thay \(\sqrt{x+1}=\frac{y+1}{7-y}\) vào (2) ta được phương trình:
    \(y^2.(\frac{y+1}{7-y})^2+y.\frac{y+1}{7-y}=13.(\frac{y+1}{7-y})^2-1\)
    \(\Leftrightarrow y^2(y+1)^2+y(y+1)(7-y)=13(y+1)^2-(7-y)^2\)
    \(\Leftrightarrow y^4+y^3-5y^2-33y+36=0\)
    \(\Leftrightarrow (y-1)(y-3)(y^2-5y+36)=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} y=1\\ y=3 \end{matrix}\)
    Với \(y=1\Rightarrow x=-\frac{8}{9}\)
    Với \(y=3\Rightarrow x=0\)

    Hệ phương trình có 2 nghiệm (x;y) là \((-\frac{8}{9};1);(0;3)\)

      bởi Nguyễn Lê Tín 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10