OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ (1-y)căn(x^2+2y^2)=x+2y+3xy và căn(x+1)+căn(x^2+2y^2)=2y-x

Giải hệ phương trình :

                     \(\begin{cases}\left(1-y\right)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\left(1\right)\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\left(2\right)\end{cases}\)  \(\left(x,y\in R\right)\)

  bởi Nguyễn Thị Thúy 22/10/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện : \(y\ge-1\)

    Xét (1) : \(\left(1-y\right)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\)

    Đặt \(\sqrt{x^2+2y^2}=t\left(t\ge0\right)\)

    Phương trình (1) trở thành :

    \(t^2+\left(1-y\right)t-x^2-2y^2-x-2y-3xy=0\)

    \(\Delta=\left(1-y\right)^2+4\left(x^2+2y^2+x+2y+3xy\right)=\left(2x+3y+1\right)^2\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}t=-x-y-1\\t=x+2y\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{x^2+2y^2}=-x-y-1\\\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y\end{cases}\)

    Với \(\sqrt{x^2+2y^2}=-x-y-1\) thay vào (2) ta có :

    \(\sqrt{y+1}=3y+1\Leftrightarrow\begin{cases}y\ge-\frac{1}{3}\\9y^2+5y=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow y=0\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x^2}=-x-1\) (vô nghiệm)

    Với \(\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y\), ta có hệ \(\begin{cases}\sqrt{y+1}=-2x\\\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{-1-\sqrt{5}}{4}\\y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}\)

    Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-1-\sqrt{5}}{4};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)

      bởi Đinh Hải Yến Nhi 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10