OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải bpt (|x^2-4x|+3)/(x^2+|x-5|)>=1

Giúp mình chút nhé mọi người giải bpt bên dưới :

\(\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1\)

  bởi thuy linh 28/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tử và mẫu lớn hơn không với mọi x

    => BpT tương đương \(!x^2-4x!+3\ge x^2+!x-5!\\ \) (1)

    chia khoảng: các điểm tới hạn x={0,4,5}

    TH1: \(\left(I\right)x\le0\)

    (1) \(\Leftrightarrow x^2-4x+3\ge x^2+5-x\Leftrightarrow-3x\ge2\Rightarrow x\le\frac{-2}{3}\)

    Kết hợp (I)=>\(x\le-\frac{2}{3}\) là nghiệm.

    TH2: \(\left(II\right)0< x< 4\)

    (1) \(\Leftrightarrow-x^2+4x+3\ge x^2+5-x\Leftrightarrow2x^2-5x+2\le0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le2\)

    Kết hợp (II) \(\frac{1}{2}\le x\le2\) là nghiệm

    TH3:(III) \(4\le x< 5\)

    (1) \(\Leftrightarrow x^2-4x+3\ge x^2+5-x\Leftrightarrow-3x\ge2\Rightarrow x\le\frac{-2}{3}\)

    Kết hợp (iii) loại

    TH4: x>=5

    \(\Leftrightarrow x^2-4x+3\ge x^2+x-5\Leftrightarrow-5x\ge-8\Rightarrow x\le\frac{8}{5}\) loại

    Kết luận:

    \(\left[\begin{matrix}x\le-\frac{2}{3}\\\frac{1}{2}\le x\le2\end{matrix}\right.\)

      bởi Trần Tú 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10