OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Đường phân giác trong của góc B có phương trình \(d_1:x+y-2=0\), đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình \(d_2:4x+5y-9=0\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc B có phương trình \(d_1:x+y-2=0\), đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình \(d_2:4x+5y-9=0\). Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm \(M(2;\frac{1}{2})\), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R=\frac{5}{2}\) . Tìm tọa độ đỉnh A.

  bởi Choco Choco 07/02/2017
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tọa độ B là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} x+y-2=0\\ 4x+5y-9=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=1 \end{matrix}\right.\)
    Gọi M' là điểm đối xứng với M qua d1, \(M'(\frac{3}{2};0)\)
    Do AB đi qua B và M nên có pt: \(x+2y-3=0\)
    BC đi qua M' và B nên có pt: \(2x+y-3=0\)
    Gọi \(\alpha\) là góc giữa 2 đ ường thẳng AB và BC suy ra \(cos \alpha =\frac{\left | 2.1+1.2 \right |}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{4}{5}\Rightarrow sin\alpha =\frac{3}{5}\)
    Từ định lý sin trong tam giác ABC \(2R=\frac{AC}{sinABC}\Rightarrow AC=3\)
    \(A\in AB,C\in BC\Rightarrow A(a;\frac{3-a}{2});C(c;3-2c)\), trung điểm của AC là \(N(\frac{a+c}{2};\frac{9-a-4c}{4})\)

    \(\left\{\begin{matrix} N\in d_2\\ AC=3 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-4c+3=0\\ (c-a)^2+\left ( \frac{a-4c+3}{2} \right )^2=9 \end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=5,c=2\\ a=-3,c=0 \end{matrix}\)
    Khi a = 5 ta được A(5; -1). Khi a = -3 ta được A( -3; 3).
    Đs: A 1 (5; -1), A 2 ( -3; 3).

      bởi Nguyễn Trung Thành 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF