Có mấy cách giải hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ 4x - 3y = 9 \hfill \cr 2x + y = 5 \hfill \cr} \right.\)

Cách 1: Cộng đại số

Nhân phương trình sau với 3 rồi cộng phương trình đầu ta được:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4x - 3y = 9\\
2x + y = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x - 3y = 9\\
6x + 3y = 15
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x - 3y = 9\\
10x = 24
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x - 3y = 9\\
x = \frac{{12}}{5}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{12}}{5}\\
4.\frac{{12}}{5} - 3y = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{12}}{5}\\
y = \frac{1}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Cách 2: Thế

Từ phương trình sau suy ra \(y=5-2x\) thay vào pt đầu ta được:

\(\begin{array}{l}
4x - 3\left( {5 - 2x} \right) = 9\\
\Leftrightarrow 4x - 15 + 6x = 9\\
\Leftrightarrow 10x = 24\\
\Leftrightarrow x = \frac{{12}}{5}\\
\Rightarrow y = 5 - 2x = 5 - 2.\frac{{12}}{5} = \frac{1}{5}\\
\Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{12}}{5};\frac{1}{5}} \right)
\end{array}\)