OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a,\) tâm \(O.\) Hãy tính \(\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.\)

A. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)                                B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

C.\(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{4}.\)                                 D. \(\dfrac{{5{a^2}}}{2}.\)

  bởi Trieu Tien 15/07/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(E\) là trung điểm của \(OB\).

    Khi đó \(\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AE} \).

    \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\) có \(AB = BC = a\) nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) \( = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

    \( \Rightarrow AO = OB = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow OE = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

    Tam giác \(AOE\) vuông tại \(O\) có \(AE = \sqrt {A{O^2} + O{E^2}} \) \( = \sqrt {\dfrac{{2{a^2}}}{4} + \dfrac{{2{a^2}}}{{16}}}  = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{4}\)

    Vậy \(\left| {\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AE} } \right| = 2AE\)\( = 2.\dfrac{{a\sqrt {10} }}{4} = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)

    Chọn A.

      bởi bich thu 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10