OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có hay không một hàm số xác định trên R vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ?

  bởi Minh Hanh 21/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Dễ thấy hàm số \(y = 0\) là hàm số xác định trên \(R\), vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.

    Giả sử hàm số \(y = f(x)\) là một hàm số bất kì có tính chất như thế. Khi đó với mọi \(x\) thuộc \(R\) ta có :

    \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) (vì \(f\) là hàm số chẵn) ;

    \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\) (vì \(f\) là hàm số lẻ).

    Từ đó suy ra với mọi \(x\) thuộc \(R\), xảy ra \(f(x) = -f(x)\), nghĩa là \(f(x) = 0\).

    Vậy \(y = 0\) là hàm số duy nhất xác định trên \(R\), vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.

      bởi Co Nan 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10