Chứng minh sin^4x + cos^4x = 1/4.(3 + cos4x).
sin4x + cos4x = 1/4.(3 + cos4x).
Câu trả lời (4)
-
sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-(1-cos2x)(1+cos2x)/2=1-(1-cos22x)/2=1-1/2+cos22x=1/2+(1+cos4x)/4=1/4(3+cos4x)
bởi Ngân Giang 15/05/2019Like (2) Báo cáo sai phạm -
Để giải quyết hai bài này, bạn chỉ cần nhớ lại một số hằng đẳng thức và công thức sau.
∙a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2∙a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2
∙a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)3−3a2b2(a2+b2)∙a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)3−3a2b2(a2+b2)
hay a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)(a4−a2b2+b4)a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)(a4−a2b2+b4)
∙sin2x+cos2x=1;sin2x=2sinxcosx;sin2x=1−cos2x2∙sin2x+cos2x=1;sin2x=2sinxcosx;sin2x=1−cos2x2.
Trở lại với bài toán.
1. Ta có:sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−sin22x2sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−sin22x2
=1−1−cos4x22=1−1−cos4x4=14cos4x+34(đpcm)=1−1−cos4x22=1−1−cos4x4=14cos4x+34(đpcm)
2.sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)
=1−34sin22x=1−34(1−cos4x2)=38cos4x+58(đpcm)bởi Dương Qúy Thành 15/05/2019Like (2) Báo cáo sai phạm -
2.sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)
=1−34sin22x=1−34(1−cos4x2)=38cos4x+58(đpcm)bởi nohara shinnosuke 23/06/2019Like (2) Báo cáo sai phạm -
Cảm ơn các bạn nhiều.
bởi Nam Cung Ngọc Thanh 10/07/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời