OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh sin^4x + cos^4x = 1/4.(3 + cos4x).

sin4x + cos4x = 1/4.(3 + cos4x).

  bởi Nam Cung Ngọc Thanh 15/05/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (4)

  • sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-(1-cos2x)(1+cos2x)/2=1-(1-cos22x)/2=1-1/2+cos22x=1/2+(1+cos4x)/4=1/4(3+cos4x)

      bởi Ngân Giang 15/05/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm

  • Để giải quyết hai bài này, bạn chỉ cần nhớ lại một số hằng đẳng thức và công thức sau.

    ∙a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2∙a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2

    ∙a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)3−3a2b2(a2+b2)∙a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)3−3a2b2(a2+b2)

    hay a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)(a4−a2b2+b4)a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)(a4−a2b2+b4)

    ∙sin2x+cos2x=1;sin2x=2sinxcosx;sin2x=1−cos2x2∙sin2x+cos2x=1;sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x;sin2x=1−cos⁡2x2.

    Trở lại với bài toán.

    1. Ta có:sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−sin22x2sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−sin22x2
    =1−1−cos4x22=1−1−cos4x4=14cos4x+34(đpcm)=1−1−cos⁡4x22=1−1−cos⁡4x4=14cos⁡4x+34(đpcm)

    2.sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)
    =1−34sin22x=1−34(1−cos4x2)=38cos4x+58(đpcm)

      bởi Dương Qúy Thành 15/05/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm

  • 2.sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)
    =1−34sin22x=1−34(1−cos4x2)=38cos4x+58(đpcm)

      bởi nohara shinnosuke 23/06/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm

  • angelangelangel Cảm ơn các bạn nhiều.

      bởi Nam Cung Ngọc Thanh 10/07/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10