OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \) làm cho biểu thức \({{\sin \alpha + \tan \alpha } \over {{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + cot}}\alpha }}\) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm.

  bởi Bo bo 20/02/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \dfrac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + \cot \alpha }}
    = \dfrac{{\sin \alpha + \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\cos \alpha + \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}\\
    = \dfrac{{\sin \alpha \left( {1 + \dfrac{1}{{\cos \alpha }}} \right)}}{{\cos \alpha \left( {1 + \dfrac{1}{{\sin \alpha }}} \right)}}\\
    = \tan \alpha .\dfrac{{1 + \dfrac{1}{{\cos \alpha }}}}{{1 + \dfrac{1}{{\sin \alpha }}}}\\
    = \tan \alpha .\dfrac{{\dfrac{{\cos \alpha + 1}}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{\sin \alpha + 1}}{{\sin \alpha }}}}\\
    = \tan \alpha .\left( {\dfrac{{\cos \alpha + 1}}{{\cos \alpha }}.\dfrac{{\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 1}}} \right)\\
    = {\tan ^2}\alpha .\dfrac{{\cos \alpha + 1}}{{\sin \alpha + 1}}
    \end{array}\)

    Vì \(1 + c{\rm{os}}\alpha  \ge {\rm{0}}\) và \(1 + \sin \alpha  > {\rm{0}}\) cho nên biểu thức đã cho không thể có giá trị là một số âm.

      bởi Mai Trang 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10