OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh nếu a>=4, b>=5, c>=6 và a^2+b^2+c^2=90 thì a+b+c>=16

Chứng minh rằng nếu \(a\ge4\) , \(b\ge5\), \(c\ge6\) và \(a^2+b^2+c^2=90\)thì \(a+b+c\ge16\)

  bởi trang lan 02/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Lời giải:

    Đặt \((a,b,c)=(m+4,n+5,p+6)\Rightarrow m,n,p\geq 0\)

    Điều kiện đb trở thành:

    \(a^2+b^2+c^2=90\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2+8m+10n+12p=13\)

    Vì \(m,n,p\geq 0\) nên:

    \(13=m^2+n^2+p^2+8m+10n+12p\leq (m+n+p)^2+12(m+n+p)\)

    \(\Leftrightarrow (m+n+p+13)(m+n+p-1)\geq 0\)

    \(\Rightarrow m+n+p\geq 1\)

    \(\Rightarrow a+b+c=m+n+p+15\geq 16\)

    Ta có đpcm

    Dấu bằng xảy ra khi \((a,b,c)=(4,5,7)\)

      bởi Phạm Ngân Hà 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • wow khó đó

      bởi trúc 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10