OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh MN luôn đi qua 1 điểm cố định biết vtMN=4vtMA+vtMB+vtMC

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và 2 điểm M,N sao cho : \(\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

Chứng minh: MN luôn đi qua điểm cố định

  bởi hai trieu 06/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Lấy điểm $I$ thỏa mãn \(4\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

    Do $A,B,C$ cố định nên điểm $I$ cố định.

    Khi đó ta có:

    \(4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=4(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC})\)

    \(=6\overrightarrow{MI}+(4\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC})=6\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}=6\overrightarrow{MI}\)

    Do đó:

    \(\overrightarrow{MN}=6\overrightarrow{MI}\Rightarrow M,N,I\) thẳng hàng.

    Tức là $MN$ đi qua điểm $I$ cố định.

      bởi lộ khắc việt việt 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10