OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh M^10 > 1025 biết M=x/(x+y+z)+y/(x+y+t)+z/(y+z+t)+t/(x+z+t)

Cho M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)

Chứng minh: \(M^{10}\) >1025

  bởi Nguyễn Hiền 18/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đề sai rồi bạn ạ

    Phải là Cho M=\(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)

    Chứng minh: M10<1025

    Với a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và phân số \(\dfrac{a}{b}\)<1, ta luôn có:\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)

    Áp dụng bất đẳng thức trên ta có:

    \(\dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}\)

    \(\dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y+z}{x+y+z+t}\)

    \(\dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z+x}{x+y+z+t}\)

    \(\dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t+y}{x+y+z+t}\)

    \(\Rightarrow M< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}+\dfrac{y+z}{x+y+z+t}+\dfrac{z+x}{x+y+z+t}+\dfrac{t+y}{x+y+z+t}\)

    =2

    \(\Rightarrow M^{10}< 2^{10}=1024< 1025\)

    \(\Rightarrow\)M10<1025 (đpcm)

      bởi Nguyễn Tố Quyên 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10