OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh có ít nhất 1 bđt sai với a(1-b) > 1/4 và b(1-c) > 1/4...

cho a, b, c \(\in\left(0;1\right)\). Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong các bất đẳng thức sau đây là sai :

\(a\left(1-b\right)>\frac{1}{4}\)

\(b\left(1-c\right)>\frac{1}{4}\)

\(c\left(1-a\right)>\frac{1}{4}\)

 

  bởi Lê Thánh Tông 07/11/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • giả sử các bất đẳng thức trên đều đúng, tức là ;

     \(a\left(1-b\right)>\frac{1}{4},\)   \(b\left(1-c\right)>\frac{1}{4},\)     \(c\left(1-a\right)>\frac{1}{4}\)

    Suy ra:   \(a\left(1-b\right)b\left(1-c\right)c\left(1-a\right)>\frac{1}{4}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}\)

    \(\Leftrightarrow a\left(1-1\right)b\left(1-b\right)c\left(1-c\right)>\frac{1}{64}\) 

    Điều này vô lí vì: \(\begin{cases}0>a\left(1-a\right)\le\frac{1}{4}\\0>b\left(1-b\right)\le\frac{1}{4}\\0>c\left(1-c\right)\le\frac{1}{4}\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(Đpcm\right)\)

     

     

     

      bởi Đồng Thị Mỹ Nghi 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10