OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh căn(4a+1)+căn(4b+1)+căn(4c+1) < =căn 21

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1

CM: \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)

  bởi Suong dem 05/11/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Rảnh quá ủng hộ cách khác nè =))

    Áp dụng Cô-si có:

    \(\sqrt{4a+1}\cdot\sqrt{\dfrac{7}{3}}\le\dfrac{4a+1+\dfrac{7}{3}}{2}=2a+\dfrac{5}{3}\)

    Tương tự vs 2 bđt còn lại: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4b+1}\cdot\sqrt{\dfrac{7}{3}}\le2b+\dfrac{5}{3}\\\sqrt{4c+1}\cdot\sqrt{\dfrac{7}{3}}\le2c+\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

    Cộng 2 vế của 3 bđt trên có:

    \(\sqrt{\dfrac{7}{3}}\left(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\right)\le2\left(a+b+c\right)+5=7\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)

    Hoàn tất chứng minh

      bởi Vương Karry 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10