OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho tam giác ABC và một đường thẳng \(\Delta \). Tìm trên \(\Delta \) điểm M sao cho véctơ \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \)có độ dài ngắn nhất.

  bởi Mai Linh 19/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  •  

    Gọi I là trung điểm BC và J là trung điểm AI.

    Ta có

    \(2\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} \)

    \(= 2\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MI} \)

    \(= 2\left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MI} } \right) = 4\overrightarrow {MJ} \)

    Do đó \(\left| {2\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\)\(\, = \left| {4\overrightarrow {MJ} } \right| = 4MJ\)

    Suy ra \(2\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} \) có độ dài ngắn nhất khi và chỉ khi 4MJ ngắn nhất. Điều này xảy ra khi M là hình chiếu của J trên \(\Delta \).

      bởi My Hien 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10