OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho phương trình: \(\left( {m - 2} \right){x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m - 1 = 0.\) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

  bởi Nguyễn Thị Trang 21/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(m = \dfrac{{7 + 3\sqrt 5 }}{2},m \in \left( {\dfrac{1}{2};2} \right].\) Hướng dẫn. Rõ ràng với \(m = 2\) phương trình có hai nghiệm \(x =  \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) .

    Với \(m ≠ 2.\)

    Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thì phương trình (*) hoặc có nghiệm kép dương hoặc có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

    - Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(ac < 0\) tức là \(\left( {m - 2} \right)\left( {2m - 1} \right) < 0\) hay \(\dfrac{1}{2} < m < 2\)

    - Phương trình (*) có nghiệm kép dương khi và chỉ khi \(∆’ = 0\) và \( - \dfrac{b}{{2{ {a}}}} > 0.\)

    \(\begin{array}{l}\Delta ' =  - {m^2} + 7m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{7 \pm 3\sqrt 5 }}{2};\\ - \dfrac{b}{{2{ {a}}}} = \dfrac{{m + 1}}{{m - 2}} > 0 \Leftrightarrow m <  - 1\,hoac\,m > 2.\end{array}\)

    Chỉ có \(m = \dfrac{{7 + 3\sqrt 5 }}{2}\) thỏa mãn hai điều kiện trên.

      bởi truc lam 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10