Cho hai tập khác rỗng : A=(m – 1;4], B=(-2;2m + 2), với m ∈ R . Xác định m để:

Với A = (m – 1; 4], B=(-2;2m + 2) là các tập khác tập rỗng, ta có điều kiện:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m - 1 < 4\\
2m + 2 >  - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 5\\
m >  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow  - 2 < m < 5\left( * \right)
\end{array}\)

Với điều kiện (*), ta có :

A ∩ B= ∅ ⇔ m - 1 < 2m + 2⇔ m > -3

So sánh với (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu A ∩ B= ∅ là -2 < m < 5.

b) A ⊂ B⇔\(\left\{ \begin{array}{l}
m - 1 \ge  - 2\\
2m + 2 > 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge  - 1\\
m > 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1\)

So sánh với (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu A ⊂ B là 1 < m <5.

c) B ⊂ A⇔\(\left\{ \begin{array}{l}
m - 1 \le  - 2\\
2m + 2 \ge 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \le  - 1\\
m \le 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le 1\)

So sánh với (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu B ⊂ A là -2 < m ≤ -1.

d) (A ∩ B) ⊂ (-1;3) ⇔\(\left\{ \begin{array}{l}
m - 1 \ge  - 1\\
2m + 2 \le 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le \frac{1}{2}\) (thỏa *)

Sao câu c chỗ 2m+2 lớn hơn và bằng 4   <=>    m bé hơn và bằng được 1 vậy ạ . Bạn có bị nhầm lẫn hok?