OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng \(\Delta \) thay đổi có phương trình tổng quát \(Ax + By + C = 0\) luôn thỏa mãn \(25{A^2} + 9{B^2} = {C^2}\). Tính tích khoảng cách từ hai tiêu điểm \({F_1}\), \({F_2}\) của (E) đến đường thẳng \(\Delta \).

  bởi thuy linh 22/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

    Ta có : \({a^2} = 25,{b^2} = 9 \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = 16\) \( \Rightarrow c = 4.\)

    Vậy (E) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) và \({F_2}\left( {4;0} \right)\). Ta có :

    \({d_1} = d({F_1},\Delta ) = \dfrac{{\left| { - 4A + C} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }}\), \({d_2} = d({F_2},\Delta ) = \dfrac{{\left| {4A + C} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }}\) .

    Suy ra \({d_1}{d_2} = \dfrac{{\left| {{C^2} - 16{A^2}} \right|}}{{{A^2} + {B^2}}}\)  (1)

    Thay \({C^2} = 25{A^2} + 9{B^2}\) vào (1) ta được :

    \({d_1}{d_2} = \dfrac{{\left| {25{A^2} + 9{B^2} - 16{A^2}} \right|}}{{{A^2} + {B^2}}} = \dfrac{{9({A^2} + {B^2})}}{{{A^2} + {B^2}}}\).

    Vậy \({d_1}{d_2} = 9.\)

      bởi Nguyễn Anh Hưng 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10