OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho đường tròn \(\left( C \right)\): \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\) và điểm \(M(2; - 1)\). Chứng tỏ rằng qua \(M\) ta vẽ được hai tiếp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) với \(\left( C \right)\), hãy viết phương trình của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

  bởi Bo Bo 21/02/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • \(\left( C \right)\) có tâm \(I(-1;2)\) và có bán kính \(R = 3\).

    Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \( M(2;-1) \) và có hệ số góc \(k\) có phương trình:

    \(y + 1 = k\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow kx - y - 2k - 1 = 0\)

    Ta có: \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| { - k - 2 - 2k - 1} \right|}}{{\sqrt {{k^2} + 1} }} = 3\)

    \( \Leftrightarrow \left| {k + 1} \right| = \sqrt {{k^2} + 1} \) \( \Leftrightarrow {k^2} + 2k + 1 = {k^2} + 1\)\( \Leftrightarrow k = 0.\)

    Vậy ta được tiếp tuyến \({\Delta _1}:y + 1 = 0.\)

    Xét đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua \(M(2;-1)\) và vuông góc với Ox, \({\Delta _2}\) có phương trình \(x - 2 = 0\).

    Ta có \(d\left( {I;{\Delta _2}} \right) = \left| { - 1 - 2} \right| = 3 = R\).

    Suy ra \({\Delta _2}\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\).

    Vậy qua điểm \(M\) ta vẽ được hai tiếp tuyến với \(\left( C \right)\), đó là: \({\Delta _1}:y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 2 = 0\).

      bởi Nguyễn Thanh Thảo 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10