OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho biết số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right.\) là:

A.\(3\)                            B. \(2\)                           C.\(1\)                            D. \(4\)

  bởi Nguyễn Tiểu Ly 16/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{5}{x}\\{x^2} - {\left( {\dfrac{5}{x}} \right)^2} = 4\left( * \right)\end{array} \right.\\\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - \dfrac{{25}}{{{x^2}}} = 4\\ \Rightarrow {x^4} - 25 = 4{x^2}\\ \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^2} - 25 = 0\end{array}\)

    Đặt \({x^2} = t \ge 0,\) ta có phương trình: \({t^2} - 4t - 25 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2 + \sqrt {29} \left( {tm} \right)\\t = 2 - \sqrt {29} \left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

    Suy ra \({x^2} = 2 + \sqrt {29}  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {2 + \sqrt {29} }  \Rightarrow y = \dfrac{5}{{\sqrt {2 + \sqrt {29} } }}\\x =  - \sqrt {2 + \sqrt {29} }  \Rightarrow y =  - \dfrac{5}{{\sqrt {2 + \sqrt {29} } }}\end{array} \right.\)

    Vậy hệ phương trình có hai nghiệm.

    Chọn B.

      bởi bala bala 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10