OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho biết hình vuông ABCD cạnh a, gọi I là giao điểm của AC và BD, M là điểm thỏa mãn \(M{A^2} + 2M{B^2} + M{C^2} + 2M{{\rm{D}}^2} = 12{{\rm{a}}^2}\), tính MI.

Cho biết hình vuông ABCD cạnh a, gọi I là giao điểm của AC và BD, M là điểm thỏa mãn \(M{A^2} + 2M{B^2} + M{C^2} + 2M{{\rm{D}}^2} = 12{{\rm{a}}^2}\), tính MI.

  bởi Tuấn Tú 14/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tam giác MAC với I là trung điểm AC có :\(M{I^2} = \dfrac{{M{A^2} + M{C^2}}}{2} - \dfrac{{A{C^2}}}{4}\).

    Tương tự \(M{I^2} = \dfrac{{M{B^2} + M{D^2}}}{2} - \dfrac{{B{D^2}}}{4}\)

    Vì \(AC = BD = a\sqrt 2 \) nên :\(M{A^2} + M{C^2} = M{B^2} + M{D^2}\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow 3\left( {M{A^2} + M{C^2}} \right) = 12{{\rm{a}}^2}\\ \Rightarrow M{A^2} + M{C^2} = 4{{\rm{a}}^2}\\ \Rightarrow M{I^2} = 2{{\rm{a}}^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{3{{\rm{a}}^2}}}{2}\\ \Rightarrow MI = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\end{array}\)

      bởi Hoang Vu 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10