OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Các khẳng định đã cho sau đây về phương trình và bất phương trình, khẳng định nào đúng:

A. \(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) \( \Leftrightarrow x + 3 < 2\)

B. \(3x + 1 < x + 3\) \( \Rightarrow {(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\)

C. \(\sqrt {(x - 1)(x - 2)}  \ge x\) \( \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2}  \ge x\)

D. \(7{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 > 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 > x\)

  bởi het roi 20/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A sai vì khi cộng 2 vế của bất phương trình cho \(\dfrac{1}{{x + 7}}\) đã làm mở rộng tập xác định của bất phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai \(x =  - 7\)

    B sai vì nếu \(x <  - 3\) thì \(3x + 1 < x + 3\)nhưng \({(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\) sai

    C sai vì nếu biến đổi như vậy ta đã làm thu hẹp tập xác định và mất đi các nghiệm âm.

    Đáp án D:

    Có 7x3 + 12x2 + 6x + 1 = (x + 1)(7x2 + 5x + 1)

    Mà \(7{x^2} + 5x + 1\) là tam thức bậc hai có \(a = 7 > 0,\Delta  =  - 3 < 0\) nên \(7{x^2} + 5x + 1 > 0,\forall x\).

    Do đó

    \(\begin{array}{l}7{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {7{x^2} + 5x + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow x + 1 > 0\\ \Leftrightarrow x >  - 1\end{array}\)

    Mà \(2x + 1 > x \Leftrightarrow 2x - x >  - 1\) \( \Leftrightarrow x >  - 1\)

    Vậy hai bất phương trình tương đương.

    Vậy đáp án D.

      bởi Thanh Thanh 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10