Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le x \le 10}\\{y > 0}\\{x - y > 4}\end{array}} \right.\)

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le x \le 10}\\{y > 0}\\{x - y > 4}\end{array}} \right.\)

Miền nghiệm của bất phương trình \(d:x \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa điểm \(\left( {1;0} \right).\)

Miền nghiệm của bất phương trình \({d_1}:x \le 10\) là nửa mặt phẳng bờ \(d{}_1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).

Miền nghiệm của bất phương trình \({d_2}:y > 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right)\), bỏ đi đường \({d_3}\).

Miền nghiệm của bất phương trình \(x - y > 4\). Vẽ đường thẳng \({d_3}:x - y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\) Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \({d_3}\) và thay vào biểu thức \(x - y,\) ta được \(0 - 0 = 0 < 4\) nên miền nghiệm của bất phương trình \(x - y > 4\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_3}\) không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\), bỏ đi đường thẳng \({d_3}\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le x \le 10}\\{y > 0}\\{x - y > 4}\end{array}} \right.\) là \(\Delta ABC\) với \(A\left( {4;0} \right),\) \(B\left( {10;0} \right),\) \(C\left( {10;6} \right).\)