OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Biện luận theo a số nghiệm pt ax^3-(a+2)x^2+3x-1=0

Biện luận theo a số nghiệm và viết biểu thức nghiệm của phương trình sau :

\(ax^3-\left(a+2\right)x^2+3x-1=0\)

  bởi bala bala 07/11/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(ax^3-\left(a+2\right)x^2+3x-1=0\) (1)

    \(ax^3-\left(a+2\right)x^2+3x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(ax^2-2x+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\ax^2-2x+1=0\end{cases}\left(2\right);\left(3\right)\) 

    Nhận xét rằng phương trình  \(x-1=0\) (2) luôn có nghiệm x = 1

    Phương trình \(ax^2-2x+1=0\)    (3)  có nghiệm x=1 khi và chỉ khi a=1.

    Khi đó x=1 là nghiệm kép của (3)

    - Nếu a=0 thì (3) có nghiệm \(x=\frac{1}{2}\)

    - Nếu \(a\ne0\) thì (3) là phương trình bậc hai có \(\Delta'=1-a\)

        + Nếu \(\Delta'<0\)

           hay a>1 thì ( 3) vô nghiệm

         + Nếu a<1, \(a\ne0\) thì \(\Delta'>0\)

           nên phương trình (3) có hai nghiệm  \(x_{1;2}=\frac{1\pm\sqrt{1-a}}{a}\)

    Theo nhận xét trên thì hai nghiệm này cùng khác 1. Ta có kết luận

    - Nếu \(a\ge1\)  thì (1)  có một nghiệm x=1 ( khi a=1 thì x = 1 là nghiệm bội ba)

    - Nếu a = 0 thì (1) có hai nghiệm phân biệt \(x=1;x=\frac{1}{2}\)

    - Nếu  a < 1, \(a\ne0\) thì (1) có ba nghiệm phân biệt

    x = 1, \(x=\frac{1-\sqrt{1-a}}{a};x=\frac{1=\sqrt{1-a}}{a}\)

     

      bởi Thuong Mai 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10