OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài 8 trang 106 sách bài tập Toán 10

Bài 8 (SBT trang 106)

Cho a, b, c, d là những số dương. 

Chứng minh rằng :

                    \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

  bởi Kim Ngan 28/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b\ge2\sqrt{ab}\\b+c\ge2\sqrt{bc}\\c+a\ge2\sqrt{ca}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}\)

    \(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) ( đpcm )

    Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=1\)

      bởi Hoàng Cong Kiet 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10