-
Câu hỏi:
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 5\)
b) \(y = f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 + x} - \sqrt {2 - x} }}{{{x^3}}}\)
Lời giải tham khảo:
a) TXĐ: D = R
\(\begin{array}{l}
\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\
f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - 2{\left( { - x} \right)^2} + 5\\
= 3{x^2} - 2{x^2} + 5 = f\left( x \right)
\end{array}\)Vậy hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 5\) là hàm số chẵn.
b) TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
\(\begin{array}{l}
\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\
f\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {2 - x} - \sqrt {2 + x} }}{{ - {x^3}}}\\
= \frac{{\sqrt {2 + x} - \sqrt {2 - x} }}{{{x^3}}} = f\left( x \right)
\end{array}\)Vậy \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 + x} - \sqrt {2 - x} }}{{{x^3}}}\) là hàm số chẵn.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tập hợp (A = left{ {1;2;3} ight}). Tìm tất cả các tập con của A.
- Cho các tập hợp sau: (A = left{ {1;2;3} ight}).
- Cho 2 tập hợp (A = left( { - 5;10} ight),B = left[ { - 1;8} ight),C = left( { - 10;5} ight)).
- Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) (y = frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}) b) (y = frac{{x + 5}}{{x - 1}} + sqrt {2x -
- Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a) (y = fleft( x ight) = 3{x^4} - 2{x^2} + 5) b) (y = fleft( x ight) = frac{{sqrt
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (y = {x^2} - 4x + 3)
- Cho tập hợp M = {0; 2; 6; 12; 20}. Xác định tập hợp M bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.