-
Câu hỏi:
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B; nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
-
A.
\(9\,\left( {km/h} \right)\).
-
B.
\(12\,\left( {km/h} \right)\).
-
C.
\(10\,\left( {km/h} \right)\).
-
D.
\(11\,\left( {km/h} \right)\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là \(x\,\left( {km/h} \right),x > 0;\)
Vận tốc khi xuôi dòng là \(x + 3\,\left( {km/h} \right)\)
Vận tốc khi ngược dòng là \(x - 3\,\left( {km/h} \right)\)
Thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{{30}}{{x + 3}}\,\)(giờ), thời gian ngược dòng là \(\dfrac{{30}}{{x - 3}}\,\) (giờ)
Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ ở B
Theo đầu bài ta có phương trình \(\dfrac{{30}}{{x + 3}} + \dfrac{{30}}{{x - 3}} + \dfrac{2}{3} = 6\)
Giải phương trình
Khử mẫu và biến đổi, ta được
\(30.3.(x-3)+30.3.(x+3)+2.(x+3)(x-3)\)\(=6.3.(x-3)(x+3)\)
\(\Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 + 2{x^2} - 18 \)\(= 18{x^2} - 162\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0\end{array}\)
Xét \(\Delta = {\left( { - 45} \right)^2} - 4.4.\left( { - 36} \right) = 2601 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta = 51\)
Nên \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{45 + 51}}{{2.4}} = 12\\x = \dfrac{{45 - 51}}{{2.4}} = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)
Vì \(x > 0\) nên \(x = \dfrac{{ - 3}}{4}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc ca nô trong nước yên lặng là \(12\,\left( {km/h} \right)\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Chọn câu đúng
- Cho đồ thị (P) có phương trình \(y = m{x^2}\). Xác định giá trị của m
- Cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Tìm hệ số a
- Có hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\). Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\)
- Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ
- Tìm tọa độ giao điểm của (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\).
- Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tung độ trên (P) có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)
- Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = x^2\) và \(y = 3x^2\).
- Cho biết phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì
- Hãy đưa phương trình \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\)
- Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 14} \right) + 20 = 0\).
- Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 9 = 0\)
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-19 x-22=0\) là
- Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-12 x+27=0\) là
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+21=0\) là:
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-11 x+30=0\) là
- Nghiệm của phương trình \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là:
- Nghiệm của phương trình \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) là:
- Nghiệm của phương trình \({y^2} - 8y + 16 = 0\) là:
- Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\) là:
- Biệt thức \(\Delta ' \) của phương trình \(3x^2 - 2mx - 1 = 0 \)
- Tính \(\Delta ' \) và tìm nghiệm của phương trình \(3x^2 - 2x = x^2+ 3 \)
- Tính \( \Delta '\) và tìm nghiệm của phương trình \( 2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0\)
- Tìm m để phương trình \(2mx^2 - (2m + 1)x - 3 = 0\) có nghiệm là x = 2.
- Giải phương trình \(x^2 + 28x - 128 = 0 \)
- Tính \(\Delta ' \) và tìm số nghiệm của phương trình \(16x^2 - 24x + 9 = 0 \)
- Tìm giá trị của x, y. Biết x + y = 11; x.y = 28
- Tìm x, y. Biết \(x+y=30, x^{2}+y^{2}=650\).
- Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 35 và tích của chúng bằng 300.
- Tìm x, y. Biết x + y = 17, x.y = 180
- Phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) có số nghiệm là:
- Phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\) có số nghiệm là:
- Nghiệm phương trình \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) là
- Kết quả phải là bao nhiêu ?
- Vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là bao nhiêu?
- Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là bao nhiêu?
