-
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) , \({d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với \(d_1\) và cắt đường thẳng \(d_2\) có phương trình là
-
A.
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)
-
B.
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\)
-
D.
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\({d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) có PTTS là \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 1 + 2t\\
z = - 1 - t
\end{array} \right.\)Gọi giao điểm của \(\Delta\) và \(d_2\) là \(B\left( {1 - t;1 + 2t; - 1 - t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - t;2t - 1; - t - 4} \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \bot {d_1} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = 0 \Rightarrow \) \( - t.3 + \left( {2t - 1} \right).2 + \left( { - t - 4} \right)\left( { - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3; - 3} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng \(\Delta\)
Phương trình \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là
- Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 5}}dx} \) bằng
- Cho số phức \(z = 2 + 5i.\) Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
- Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau.
- Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vecto chỉ phư
- Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b = \left( {4;5;6} \right).
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0.\) Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?
- Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là
- Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2) ?
- Cho một cấp số cộng \((u_n)\) là \({u_1} = \frac{1}{2},{u_2} = \frac{7}{2}\). Khi đó công sai d bằng
- Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
- Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) là:
- Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng \(3a\) diện tích mặt đáy bằng \(4a^2\) là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,BC = a\sqrt 3 .
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng
- Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\).
- Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y=-x^2\( là
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right).
- Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\) có giá trị cực tiểu lần lượt là \(y_1, y_2\) Khi đó \(y_1+y_2\) bằng
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,\) cạnh \(SA = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) Giá trị \(\tan \alpha \) bằng
- Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:
- Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 6 - 3i.\) Phần thực của số phức z là:
- Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x{}^2 - 3x + 2} \right) \ge - 1\) là
- Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (left( P ight):2x - y - 2z - 9 = 0,) (left( Q ight):x - y - 6 = 0.
- Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 2018 = 0.
- Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 7}}{{x + 2}}\) là
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{2x - 3}}\) trên đoạn [2;5] bằng
- Cho \(a = {\log _3}2,b = {\log _3}5.\) Khi đó \(\log 60\) bằng
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(ABC = {30^0}.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AC = 2\sqrt 3 a,BD = 2a,\) hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
- Biết rằng trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right),\) hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x -
- Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4.
- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0\) là
- Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5.
- Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu.
- Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \(z^2\) là số thuần ảo?
- Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) , \({d_2}:\frac{{x
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau \(y = \sqrt x ,y = 1\) đường thẳng x = 4 (tham khảo hình v�
- Cho hình hộp ABCD.ABCD có thể tích bằng 1.
- Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên.
- Cho hàm số \(y=f(x)\) biết hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f(x)\) và hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình v�
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m\) với m là tham số thực.
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {3; - 4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{arr
- Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {41}
- Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn \(f\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 1,\forall x \in R\) và \(
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
