-
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;3), (Q): 2x - 3y - 2z - 5 = 0, (R): 3x - 2y - z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc đồng thời với (Q) và (R).
Lời giải tham khảo:
Ta có: \({\overrightarrow n _{\left( R \right)}} = \left( {3; - 2; - 1} \right),{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {2; - 3; - 2} \right)\)
mp (P) vuông góc (Q) và (R) nên VTPT của (P) là:
\(\overrightarrow n = \left[ {{{\overrightarrow n }_R};{{\overrightarrow n }_Q}} \right] = \left( {1;4; - 5} \right)\)
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M:
\(\begin{array}{l}
1\left( {x - 0} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x + 4y - 5z + 11 = 0
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình \(3x + 6y - 2z - 22 = 0,\,{x
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y –
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 8z + 4 = 0\).
- Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;3;1) và song song với mặt phẳng \((Q): x-2y+3z+3=0\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;3), B(3;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
- Trong không gian Oxyz, xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \r
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 5), B(0; 4; 7).
- Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow {AB} \).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho
- Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 3z + 6 = 0\), \(\left( Q \right):x - 3y - 2z + 1 = 0\
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\).Giao điểm của (P) với trục Oy là:
- Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm A(0;1;0), B(1;1;0), C(0;2;3). Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mp(ABC)
- Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mp (Oyz)?
- Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;3), (Q): 2x - 3y - 2z - 5 = 0, (R): 3x - 2y - z + 5 = 0.
