Trong hình dưới đây cho biết \( \widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\) . Tính các góc tại đỉnh M,N.

Câu hỏi:
Trong hình dưới đây cho biết \( \widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\) . Tính các góc tại đỉnh M,N.
- A.
  \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
- B.
  \( \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}} = {60^0}\)
- C.
  \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = {80^0};\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {70^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
- D.
  \( \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {100^0}\)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A
+ Tại M:

Vì \(\widehat {{M_2}};\widehat {{M_4}}\) là hai góc đối đỉnh nên \( \widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}} = {100^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có: \( \widehat {{M_4}};\widehat {{M_1}}\) là hai góc kề bù nên

\( \widehat {{M_4}} + \widehat {{M_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_1}} = {180^0} - \widehat {{M_4}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)

Vì \(\widehat {{M_3}};\widehat {{M_1}}\) là hai góc đối đỉnh nên \( \widehat {{M_3}} = \widehat {{M_1}} = {80^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)

+ Tại N: Vì \(\widehat {{N_2}};\widehat {{N_4}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{N_2}}=\widehat {{N_4}}=100^0\) (tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat {{N_2}};\widehat {{N_3}}\) là hai góc kề bù nên \( \widehat {{N_2}} + \widehat {{N_3}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{N_3}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)

Vì \(\widehat {{N_3}};\widehat {{N_1}}\) là hai góc đối đỉnh nên \( \widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}} = {80^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)

Vậy \( \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải