-
Câu hỏi:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 4y - 5 = 0\)
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn (C)
b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 1 = 0\) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB = 8. Viết phương trình đường thẳng d.
Lời giải tham khảo:
a) Tâm I(4;- 2), bán kính R = 5
b) Vì \(d\bot \Delta\) nên d có dạng \(4x+3y+m=0\)
Gọi M là trung điểm AB, suy ra \(IM \bot AB \Rightarrow IM = \sqrt {I{A^2} - A{M^2}} = 3\)
Vì \(IM\bot AB\) nên: \(d\left( {I;d} \right) = IM \Leftrightarrow \frac{{\left| {4.4 + 3\left( { - 2} \right) + m} \right|}}{5} = 3 \Leftrightarrow \left| {m + 10} \right| = 15 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 5\\
m = - 25
\end{array} \right.\)Vậy phương trình đường thẳng \(d:4x+3y+5=0\) hoặc \(d:4x+3y-25=0\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}{x^2} + x - 2 < 0\{x^2} + 4x + 3 > 0end{array} ight.)
- Tìm tham số m để hàm số (fleft( x ight) = {x^2} + 2left( {m - 2} ight)x + m - 2 ge 0,forall x in R)
- Cho (sin alpha = frac{3}{5}) với (frac{pi }{2} < alpha < pi ).
- Chứng minh rằng: (frac{{1 + {{cos }^2}x}}{{1 - {{cos }^2}x}} = 1 + 2{cot ^2}x) (với mọi giá trị của x làm cho biểu th�
- Giải bất phương trình: (sqrt {{x^2} - 7x + 6} le x - 6)
- Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(- 3;4) và song song với đường thẳng (Delta
- Chứng minh rằng: (frac{{cos 4a - cos 2a}}{{sin 4a + sin 2a}} = - an a) (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã
- Trong hệ trục tọa độOxy , cho elip (left( E ight):frac{{{x^2}}}{{16}} + frac{{{y^2}}}{9} = 1).
- Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1;- 3) và B(3;5)
- Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (left( C ight):{x^2} + {y^2} - 8x + 4y - 5 = 0)a) Xác định tọa độ tâ
