-
Câu hỏi:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6)
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 4;7} \right)\).
2) Viết phương trình đường tròn tâm B và có bán kính bằng 6.
3) Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\,x + y + 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.
Lời giải tham khảo:
1) \(d: - 4\left( {x - 2} \right) + 7\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow - 4x + 7y - 13 = 0\)
2) \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36\)
3)
.PNG)
\(\Delta //d \Rightarrow \Delta :x + y + c = 0;\left( {c \ne 1} \right)\); đường tròn (C) có tâm I=(1;-1), bán kính r = 3
\(IH = d\left( {I;\Delta } \right) = \sqrt {I{A^2} - H{A^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \)
\(d\left( {I;\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 1 + 1 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left| c \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
c = 4\\
c = - 4
\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\Delta :x + y - 4 = 0\\
\Delta :x + y + 4 = 0
\end{array} \right.\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải các bất phương trình sau1) ({x^2} + 3x + 4 < {x^2} + x - 4)2) (frac{{x - 4}}{{2x - 3}} ge 0)
- 1) Cho (cos alpha = frac{3}{5}) và ({ m{0}} < alpha < frac{pi }{{ m{2}}}).
- Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6)1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tu
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ({x^2} - 2mx + m + 2 = 0) có hai nghiệm phân biệt (x_1.
- Tìm điều kiện của bất phương trình (frac{{2x - 3}}{{2x + 3}} > x + 1).
- Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất (fleft( x ight) = - 4x + 12).
- Tìm điều kiện của tham số m để hàm số (fleft( x ight) = left( {{m^2} - 4} ight){x^2} + 8x + m - 2019) là một tam thứ
- Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là (frac{{5pi }}{4}) thì số đo bằng độ của cung tròn đó là?
- Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).
- Khẳng định nào dưới đây sai?
- Đường thẳng (2x - 3y + 2019 = 0) có một vecto pháp tuyến là?
- Cho đường tròn (left( C ight):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0). Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- Tập nghiệm của bất phương trình (sqrt {x - 2018} > sqrt {2018 - x} ) là
- Cho góc (alpha ) thỏa mãn (left( {0;frac{pi }{2}} ight)). Khẳng định nào sau đây sai?
- Nếu (sin x + cos x = frac{1}{2}) thì (sin 2x) bằng ?
- Khoảng cách từ điểm A(2;3) đến đường thẳng (Delta : - 3x - 4y + 10 = 0) là?
- Cho 2 điểm A(5;- 1), B(- 3;7). Phương trình đường tròn đường kính AB là
- Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
- Số giá trị nguyên x trong (left[ { - 2019;2019} ight]) thỏa mãn bất phương trình (left| {2x + 1} ight| < 3x) là
- Kết quả đơn giản của biểu thức ({left( {frac{{cos alpha + cot alpha }}{{sin alpha + 1}}} ight)^2} + 1) bằ
- Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách
- Trên đường tròn bán kính R = 6, cung (60^0) có độ dài bằng bao nhiêu?
- Cho 3 đường thẳng ((d_1): 2x+3y+1=0, (d_2): x+4y-3=0, (d_3): left{ egin{array}{l}x = 1 - 3t\y = 1 + 2tend{array} ight.;t in R).
- Đường tròn có tâm I(1;1) và tiếp xúc với đường thẳng (Delta :left{ egin{array}{l}x = - 5 + 4t\y = 3 - 3tend{array}
