Vì 21⋮3 nên 21 là một hợp số, suy ra mệnh đề (I) sai.

Phương trình x² + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm thực là

\(x{\rm{ }} = \; - 2 - \sqrt 5 \) và \(x{\rm{ }} = \; - 2 + \sqrt 5 \) nên mệnh đề (II) đúng.

Vì \(\sqrt 2  = 1,414...\) và \(\frac{3}{2} = 1,5\) nên \(\sqrt 2  < \frac{3}{2}\). 

Ta có 2006 = 501 × 4 + 2 nên 2006 chia 4 dư 2, mệnh đề (IV) đúng.

Năm 2016 là năm nhuận, có 366 ngày, tháng 2 có 29 ngày (Dấu hiệu nhận biết: Năm nhuận là năm chia hết cho 4). Mệnh đề (V) đúng.

Vậy, trong các mệnh đề trên có 3 mệnh đề đúng là các mệnh đề (II), (IV), (V).

Chọn đáp án B