-
Câu hỏi:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm
-
A.
\({{u}_{n}}=\frac{n-3}{n+1}\).
-
B.
\({{u}_{n}}=\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{{{3}^{n}}}\).
-
C.
\({{u}_{n}}=\frac{2}{{{n}^{2}}}\).
-
D.
\({{u}_{n}}=\frac{n}{2}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Chọn C
Xét dãy số \({{u}_{n}}=\frac{2}{{{n}^{2}}}\) có \({{u}_{n}}=\frac{2}{{{n}^{2}}}\); \({{u}_{n+1}}=\frac{2}{{{\left( n+1 \right)}^{2}}}\)
Ta có \({{\left( n+1 \right)}^{2}}>{{n}^{2}},\,\forall n\in \mathbb{N}\)\(\Rightarrow \frac{2}{{{\left( n+1 \right)}^{2}}}<\frac{2}{{{n}^{2}}},\,\forall n\in \mathbb{N}\Rightarrow {{u}_{n+1}}<{{u}_{n}},\,\forall n\in \mathbb{N}\).
\(\Rightarrow \) Dãy số \({{u}_{n}}=\frac{2}{{{n}^{2}}}\) là dãy số giảm.Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho dãy số \(({{u}_{n}})\)xác định bởi \({{u}_{n}}={{\sin }^{2}}\frac{\pi n}{4}+\cos \frac{2\pi n}{3},\forall n\in {{N}^{*}}\)
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}={{2020}^{n}}\). Tính \({{u}_{n+1}}?\)
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\)với \({{u}_{n}}=\frac{n+3}{2{{n}^{2}}-1}\)
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}={{3}^{n}}+n-2,n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\).
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\), với \({{u}_{n}}=\frac{{{(-1)}^{n}}}{n+1}\).
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\),
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=2n-1\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\)
- Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\)có \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=1\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
