-
Câu hỏi:
Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(240 m^2.\) Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất.
-
A.
CR: 10m
CD: 22m -
B.
CR: 11m
CD: 21m -
C.
CR: 12m
CD: 20m -
D.
CR: 13m
CD: 19m
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\left( m \right),x > 0.\)
Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240{m^2}\) nên chiều dài là \(\dfrac{{240}}{x}\,\left( m \right)\)
Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(4m\) thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\left( m \right)\), chều dài là \(\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)(m)\) và diện tích là \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)\,\left( {{m^2}} \right)\)
Theo đầu bài ta có phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right) = 240\)
Giải phương trình
Khử mẫu và biến đổi ta được
\(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {240 - 4x} \right) = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} + 240x - 12x + 720 = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} - 12x + 720 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\)
Xét \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 27\)
Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + 27}}{2} = 12;\) \({x_2} = \dfrac{{ - 3 - 27}}{2} = - 15\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = - 15\) bị loại. Do đó, chiều rộng bằng \(12m\) , chiều dài bằng \(\dfrac{{240}}{{12}} = 20m\)
Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 20m.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Chọn câu trả lời sai.
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- Hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) y = x + 1 tại điểm có tung độ là
- Hãy xác định a, biết đồ thị của hàm số cắt đường thẳng (d): y = 3x - 4 tại điểm A có hoành độ -2.
- Tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
- Hãy cho biết khi giá trị x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?
- Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax+b, biết đường thẳng (d) song song với (d’)
- Hãy tìm tọa độ giao điểm của (P): \(y = {x^2}\) và (d): y = 2x + 3.
- Hãy tìm hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- Hãy tìm hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)
- Phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
- Hãy tìm hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+5 x-1=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-13 x+40=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(11 x^{2}-13 x-24=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-13 x+42=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-11 x+30=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-3=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+8 x+4=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}+2 x-8=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\) là?
- Tìm hai số u và v biết u + v = 12, uv = 28 và u > v
- Nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 3x + 1 = 2x + 11\) là
- Tìm u và v biết u - v = 5, uv = 24.
- Tìm u, v biết u + v = - 42; uv = - 400.
- Tìm u và v biết u + v = 42, uv = 441.
- Cho biết số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:
- Phương trình \(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Cho biết phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) là:
- Phương trình \(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\) có nghiệm là:
- Hãy tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
- Nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?
- Hãy tính vận tốc xe của bác Hiệp.
- Tính kích thước của mảnh đất.
- Biết tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
