-
Câu hỏi:
Tìm tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right){\rm{ - }}{x^2}\left( {m - 1} \right)x + 2\) nghịch biến trên khoảng (1; 2).
-
A.
m < 5;
-
B.
m > 5;
-
C.
m < 3;
-
D.
m >3.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Với mọi ≠ x2, ta có:
\(\frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_1}){\rm{\; - \;f(}}{{\rm{x}}_2})}}{{{{\rm{x}}_1}{\rm{\; - \;}}{{\rm{x}}_2}}} = \frac{{{\rm{[ - x}}_1^2{\rm{\; + \;(m\; + \;1)}}{{\rm{x}}_1}{\rm{\; + \;2]\; - \;[ - x}}_2^2{\rm{\; + \;(m\; + \;1)}}{{\rm{x}}_2}{\rm{\; + \;2]}}}}{{{{\rm{x}}_1}{\rm{\; - \;}}{{\rm{x}}_2}}} = {\rm{ - (}}{{\rm{x}}_1}{\rm{\; + \;}}{{\rm{x}}_2}{\rm{)\; + \;m\; - \;1}}\)
Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) + x2) + m - 1 < 0 với mọi x1, (1; 2)
m < + x2) + 1 với mọi x1, (1; 2) m < 3.
Đáp án đúng là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điểm nào cho sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
- Cho hàm số \(y = f(x) = \left| {5{\rm{x}}} \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tập xác định của hàm số sau \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\) là:
- Hãy tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x{\rm{\;}} + {\rm{\;}}1} }}{{{x^2} - {\rm{\;}}x{\rm{\;}} - {\rm{\;}}6}}\).
- Cho bhàm số sau f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên R .
- Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1
- Tìm m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{x}{{x{\rm{\;}} - {\rm{\;}}m}}\) xác định trên khoảng (0; 5)
- Tìm tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right){\rm{ - }}{x^2}\left( {m - 1} \right)x + 2\) nghịch biến trên khoảng (1; 2).
- Tìm tập xác định của y = \(\sqrt {6{\rm{\;}} - {\rm{\;}}3x} - \sqrt {x{\rm{\;}} - {\rm{\;}}1} \).