-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \((m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt?
-
A.
\(m \in \mathbb{R}\)
-
B.
\(m \neq 1\)
-
C.
\(-1<m<6\)
-
D.
\(1<m<6\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=m-1 \neq 0 \\ \Delta_{x}=(3 m-2)^{2}-4(m-1)(3-2 m)>0 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 1 \\ 9 m^{2}-12 m+4-4\left(-2 m^{2}+5 m-3\right)>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 1 \\ 17 m^{2}-32 m+16>0 \end{array}\right.\right.\,\,\,\,(*)\)
Ta có \(\left\{\begin{array}{l} a=17>0 \\ \Delta_{m}^{\prime}=16^{2}-17.16=-16<0 \end{array}\right. \text { suy ra } 17 m^{2}-32 m+16>0, \forall m \in \mathbb{R}\)
Do đó, hệ bất phương trình \((*) \Leftrightarrow m \neq 1\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 1 - \frac{{2 - x}}{{3x - 2}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - \,4}}{{3x + 1}} - \frac{3}{{2 - x}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) > 0 là
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
- Cho biểu thức Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của x thỏa mãn bất phương trình ?
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0\) có dạng (a;b). Khi đó b - a bằng
- Tập nghiệm là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- Bất phương trình có tập nghiệm là
- Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
- Cho các bất đẳng thức a > b và c < d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
- Tìm tập xác định của hàm số cho sau (y = sqrt {2{x^2} - 5x + 2} )
- Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
- Có tập nghiệm của bất phương trình sau đây (left( {x + 2} ight)left( {5 - x} ight) < 0) là
- Chọn phương án đúng. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?
- Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình ?
- Giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
- Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y < - 6 là
- Tìm tập xác định của hàm số sau (y = sqrt {2{x^2} - 5x + 2} )
- Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
- Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
- Bất phương trình \(5x - 1 > \frac{{2x}}{5} + 3\) có nghiệm là
- Chọn câu trả lười đúng. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
- Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\). Tìm tất cả giá trị của x để .
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
- Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm là
- Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau (frac{1}{{x - 1}} ge frac{1}{{x + 1}}) là
- Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức không âm?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây (frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3}} > 2) là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - x}}{{1 + x}} \le 0\) là
- Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-(m-2) x+m^{2}-4 m=0\) có hai nghiệm trái dấu.
- Cho phương trình \((m-5) x^{2}+2(m-1) x+m=0(1)\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm\(x_{1};x_{2} \) thỏa \(x_{1}
- Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}
- Xác định m để phương trình \(m x^{3}-x^{2}+2 x-8 m=0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m x^{2}+2 x+m^{2}+2 m+1=0\) có hai nghiệm trái dấu.
- Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+(m+3) x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?
- Phương trình \((m-1) x^{2}-2 x+m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \((m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt?
- Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0\) có nghiệm?
- Phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\) ( m là tham số) có nghiệm khi