-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức \(f(x) = mx^2 – x + m\) luôn dương với ∀x∈R.
-
A.
m > 0.
-
B.
m < 0.
-
C.
m > \(1\over 2\).
-
D.
m < \(1\over 2\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng là: C
+) Với m = 0 thì f(x) = – x, f(x) > 0 ⇔ – x > 0 ⇔ x < 0. Do đó m = 0 không thỏa mãn.
Ta có để f(x) = mx2 – x + m > 0, ∈ R
Xét biểu thức g(m) = 1 – 4m2 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = , m = và a = – 4 < 0
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có 1 – 4m2 < 0
∈ ( − ∞ ; − ) ∪ ( ; + ∞ ) Vậy để f(x) = mx2 – x + m nhận giá trị dương , ∈ R
⇔ m > \(1\over 2\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức \(f(x) = x^2 + 2x + 1\) là:
- Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
- Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức \(f(x) = x^2 – 6x + 8\) không dương?
- Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1
- Cho hàm số \(f(x) = mx^2 – 2mx + m – 1\). Giá trị của m để f(x) < 0, ∀x∈R.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 2)x – 4\) nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.
- Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức \(f(x) = mx^2 – x + m\) luôn dương với ∀x∈R
- Tam thức \(y = – x^2 – 3x – 4\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- Cho \(f(x) = mx^2 – 2x – 1\). Xác định m để f(x) < 0 với mọi x∈ ℝ.
- Xác định m để biểu thức \(f(x) = (m + 2)x^2 – 3mx + 1\) là tam thức bậc hai
- Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau,
- Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món,
- Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau từ các số trên.
- Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là:
- Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần.
- Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc
- Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch
- Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một
- Trong khai triển nhị thức \((a + 2)^{n + 6}\) (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
- Hệ số của \(x^7\) trong khai triển của \( (3 – x)^9\) là
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
- Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
- Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 2) và song song với trục Ox?
- Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0) và B(0 ; 3) là:
- Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -1) và B(2 ; 5) là:
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
- Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1: 2x - y - 10 = 0 và d2: x - 3y + 9 = 0
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C):(x−1)^2+(y+3)^2=16\) là:
- Đường tròn \((C):x^2+y^2−6x+2y+6=0\) có tâm I, bán kính R lần lượt là:
- Dạng chính tắc của hypebol là?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
