-
Câu hỏi:
Tìm số phức z thỏa mãn \(z + z.\overline z = \frac{i}{2}\).
-
A.
\(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
-
B.
\(z = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
-
C.
\(z= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
-
D.
\(z = - \frac{1}{2}i\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đặt \(z = x + yi\,(x,y \in R)\)
\(z + z.\overline z = \frac{i}{2} \Leftrightarrow x + iy + {x^2} + {y^2} = \frac{i}{2}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + {x^2} + {y^2} = 0\\ y = \frac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{1}{2}\\ y = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow z = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- Cho số phức \(z = \left( {{m^2} + m - 2} \right) + \left( {{m^2} - 1} \right)i\,(m \in R)\). Tìm giá trị của m để z là số thuần ảo và khác 0.
- Cho số phức z, biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\). Tìm phần ảo của số phức z.
- Cho số phức \(z=2–3i\). Tìm môđun của số phức \(\omega = 2z + \left( {1 + i} \right)\overline z\).
- Tìm số phức z thỏa mãn \(z + z.\overline z = \frac{i}{2}\).
- Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
- Cho hai số phức \(z_1 = - 3 + 4i, z_2 = 4 - 3i\) . Môđun của số phức \(z = z_1 + z_2 + z_1. z_2\) là
- Cho các số phức \(z_1 = -1 + i, z_2 = 1 - 2i, z_3 = 1 + 2i\) . Giá trị của biểu thức \(T = |z_1z_2 + z_2z_3 + z_3z_1| \) là
- Số phức z = (1 - i)3 bằng
- Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + i.\(\overline z \)= 2i . Khi đó tích z.i\(\overline z \) bằng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
