-
Câu hỏi:
Cho số phức z, biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\). Tìm phần ảo của số phức z.
-
A.
-1
-
B.
-2
-
C.
1
-
D.
2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \(z = a + bi\,\,\,(a,b \in \mathbb{R}),\) ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\\
\Leftrightarrow (a + bi) - (2 + 3i)(a - bi) = 1 - 9i
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i}\\
{ \Leftrightarrow - a - 3b - 1 + i(3b - 3a + 9) = 0}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - a - 3b - 1 = 0}\\
{(3b - 3a + 9) = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 2}\\
{b = - 1}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)Vậy phần ảo của số phức là -1.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- Cho số phức \(z = \left( {{m^2} + m - 2} \right) + \left( {{m^2} - 1} \right)i\,(m \in R)\). Tìm giá trị của m để z là số thuần ảo và khác 0.
- Cho số phức z, biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\). Tìm phần ảo của số phức z.
- Cho số phức \(z=2–3i\). Tìm môđun của số phức \(\omega = 2z + \left( {1 + i} \right)\overline z\).
- Tìm số phức z thỏa mãn \(z + z.\overline z = \frac{i}{2}\).
- Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
- Cho hai số phức \(z_1 = - 3 + 4i, z_2 = 4 - 3i\) . Môđun của số phức \(z = z_1 + z_2 + z_1. z_2\) là
- Cho các số phức \(z_1 = -1 + i, z_2 = 1 - 2i, z_3 = 1 + 2i\) . Giá trị của biểu thức \(T = |z_1z_2 + z_2z_3 + z_3z_1| \) là
- Số phức z = (1 - i)3 bằng
- Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + i.\(\overline z \)= 2i . Khi đó tích z.i\(\overline z \) bằng
